Aplanado para imágenes del BIB

A partir de los campos planos obtenidos como se describe en la sección 6.5 puede procederse al aplanado de las imágenes del BIB como se describe a continuación. En el caso del InSb si se observa con secundario oscilante el procedimiento es el mismo y si no los campos planos se observan y construyen como en CAMILA (Manual de usuario MU-06 IAUNAM).

Las siguientes ecuaciones describen como flatear las imagenes del CID con el detector BIB a partir de las imágenes:

$$Objeto = O_b = (((O+S)T_+ + \tau_+) \eta + I_d) G \Delta t + O_f$$

$$Cielo = S_k = ((S T_- + \tau_-) \eta + I_d) G \Delta t + O_f$$

$$Flat {baja_+} = F_{B+} = ((\sigma_B T_+ + \tau_+) \eta + I_d) G \Delta t + O_f$$

$$Flat {baja_-} = F_{B-} = ((\sigma_B T_- + \tau_-) \eta + I_d) G \Delta t + O_f$$

$$Flat {alta_+} = F_{A+} = ((\sigma_A T_+ + \tau_+) \eta + I_d) G \Delta t + O_f$$

$$Flat {alta_-} = F_{A-} = ((\sigma_A T_- + \tau_-) \eta + I_d) G \Delta t + O_f$$

Normalemente oscilando el secundario se obtienen cuadros del tipo:

$$O_b - S_k = [O T_+ + S (T_+ - T_-) + (\tau_+ - \tau_-)] \eta G \Delta t$$

$$F_{B+} - F_{B-} = [\sigma_B (T_+ - T_-) + (\tau_+ - \tau_-)] \eta G \Delta t$$

donde si $\sigma_B \sim S$ tenemos

$$O_b - S_k - (F_{B+} - F_{B-}) = O  T_+ \eta G \Delta t$$

Al dividir por

$$F_{A+} - F_{B+} = (\sigma_A - \sigma_B) T_+ \eta G \Delta t$$

normalizado, obtenemos O = objeto flateado.

En estas ecuaciones se definen:

O = objeto

S = cielo

$T_+$ = transmitancia en haz positivo

$\tau_+$ = emisión térmica óptica en haz positivo

$T_-$ = transmitancia en haz negativo

$\tau_+$ = emisión térmica óptica en haz negativo

$\eta$ = eficiencia cuántica

$I_d$ = corriente oscura detector

G = ganancia detector

$\Delta t$ = tiempo integración

$O_f$ = offset electrónico

$\sigma_B$ = cielo baja (cielo normal)

$\sigma_A$ = cielo alta (domo)