Introducción

Otoño de 2010

Esta es la página web de un curso introductorio de física computacional. La idea del mismo consiste en realizar unos 5 ó 6 ejercicios computacionales, y unos 3 proyectos computacionales en un semestre, asociados principalmente a las cuatro áreas básicas de la física: mecánica clásica, electrodinámica, mecánica cuántica y física estádistica. En clase se irán definiendo más claramente cada uno de los proyectos, las tareas pertinentes para terminarlos.

Cabe resaltar que la idea detrás de este curso es la física de fenómenos y no cuestiones asociadas específicamente a la programación; tales como optimización de códigos o un "buen estilo". Aunque son puntos importantes siempre a considerar. Por otro lado, el lenguaje de programación "oficial" del curso es Fortran; esto obviamente tendra sus vituperadores y sus alabadores. En nuestro caso, es el único lenguaje con que puedo programar funcionalmente y que puedo ayudarles en sus programas. Pero se insta al estudiante a aprender C++ y Python, lenguajes muy útiles en la actualidad.

Los prerequisitos del curso son tener conocimientos de programación y de métodos numéricos básicos; consulte la bibliografía. El sistema operativo recomendado a utilizar es Linux, en cualquiera de sus distribuciones (e.g. Ubuntu, ScientificLinux), y el compilador puede ser el gfortran. Todo lo anterior es completamente gratis, estable, portátil y muy eficiente.

Proyectos generales

A continuación se presenta una idea de los proyectos a realizar por área en el curso; algunos probablemente serán díficiles o muy ambiciosos para completar en el tiempo con que se dispone; pero pueden servir de guía para un proyecto final. La evaluación del curso se hará en base a la descripción de la física del fenómeno, del algoritmo utilizado, y de la presentación de resultados numéricos (e.g. gráficas, visualización).

Mécanica Clásica:

  1. Oscilador armónico lineal; euler, rk4, rk4a, simplécticos (e.g. leap-frog)
  2. Oscilador armónico, amortiguado y forzado; ecuaciones diferenciales stiff
  3. Oscilador no-lineal; diagrama de Poincaré, exponente Lyapunov
  4. Sistema Solar, Anillos de Saturno, Asteroides Troyanos

Electrodinámica:

  1. Ecuación de Laplace.
  2. Onda electromagnética en 1D: algoritmo de Yee (FDTD)
  3. Propagación de onda en una guía de onda rectangular
  4. Radiación dipolar en 3D; condiciones de frontera de radiación

Mecánica Cuántica:

  1. Partícula libre, potencial escalón (transmisión y reflección)
  2. Barrera de potencial (efecto tunel); método FDTD
  3. Átomo de hidrógeno
  4. Partícula en un dodecaedro
  5. Ecuación de Dirac en 3D

Física Estadísitica

  1. Números aleatorios, método de Monte Carlo, algoritmo de Metropolis
  2. Modelo de Ising
  3. Monte Carlo cuántico
  4. Dinámica molecular